Darío ha separado una parte de su sueldo… problema para resolver con ecuaciones

Darío ha separado una parte de su sueldo para la compra de un pantalón y una camisa. Del dinero separado, gstó las dos quintas partes en el pantalón y la mitad de lo que le quedaba en la camisa; si le sobraron $ 300, cuánto dinero había separado y cuánto le costaron cada una de las prendas?

(problema 4, primer parcial 7 de mayo 2015, tema E1)

4a) identifique las variables …

X = cantidad de dinero que separa Darío de su sueldo

4b) Relaciones las cantidades con las variables, establezca alguna ecuación para resolver el problema y resuélvala

Costo del Pantalón:  2/5 de X = 2X/5

Resto de dinero que le queda después de comprar el pantalón = dinero disponible – costo del pantalón = X – 2X/5 = 3X/5

Costo de la camisa: “la mitad de lo que le quedaba” = 1/2 de 3X/5 = 1/2 * 3X/5 = 3X/10

Ecuación:

Dinero disponible = precio del pantalón + precio de la camisa + dinero sobrante

X = 2X/5 + 3X/10 + 300

 

Resuelvo la ecuación

X = 2X/5 + 3X/10 + 300

X – 2X/5 – 3X/10 = 300

3X/10 = 300

X = 300 * 10/100 = 1000

 

4c) Respuestas: Darío separó $ 1000 pesos de su sueldo, de los cuales gastó 2/5 en el pantalón y 3/10 en la camisa. El precio del pantalón fue $400 y el de la camisa $ 300

 

Les dejo a ustedes la verificación.

 

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